Floating point mantissa exponent binary options

Números de ponto flutuante Números reais. Pi 3.14159265. E 2,71828. Notação científica: tem um único dígito à esquerda do ponto decimal. Um número na Notação Científica sem 0s inicial é chamado de Número Normalizado: 1,0 vezes 10 -8 Não em forma normalizada: 0,1 vezes 10 -7 ou 10,0 vezes 10 -9 Pode também representar números binários em notação científica: 1,0 vezes 2 -3 A aritmética computacional que suporta esses números é chamada de Ponto Flutuante. A forma é 1.xxxx133 vezes 2 yy133 Usando a notação científica normalizada Simplifica a troca de dados que inclui números de ponto flutuanteSimplifica os algoritmos aritméticos para saber que os números serão sempre nesta formaAumenta a precisão dos números que podem ser armazenados em uma palavra , Já que cada 0 desnecessário é substituído por outro dígito significativo à direita do ponto decimal. Representação de números de ponto flutuante -1 S vezes M vezes 2 E 177 10 -308. 10 308 Estes formatos são chamados. IEEE 754 Floating-Point Standard Uma vez que a mantissa é sempre 1.xxxxxxxxx na forma normalizada, não há necessidade de representar o líder 1. Assim, efetivamente: Simples Precisão: mantissa 1 bit 23 bitsDouble Precisão: mantissa 1 bit 52 bitsSince zero (0,0) não tem 1 líder, para distingui-lo de outros, é dado o bitpattern reservados todos os 0s para o expoente para que hardware não vai anexar Um líder 1 para ele. Assim: Outros números -1 S vezes (1 Mantissa) vezes 2 E Se nós numeramos os bits de mantissa da esquerda para a direita m1, m2, m3. Mantissa m1 vezes 2 -1 m2 vezes 2 -2 m3 vezes 2 -3. Os expoentes negativos podem representar um problema nas comparações. Por exemplo (com dois complementos):